Καθαρίζουμε τα κολοκυθάκια εξωτερικά και τα τρίβουμε στον τρίφτη. Ρίχνουμε αλάτι και τα αφήνουμε για μισή ώρα να βγάλουν τα υγρά τους.
Σε μία κατσαρόλα βάζουμε το ελαιόλαδο να ζεσταθεί και ρίχνουμε τα κρεμμυδάκια, τον μαϊντανό και τον δυόσμο. Τα σοτάρουμε ελαφρά για 2 λεπτά.
Τρίβουμε τις πατάτες στον τρίφτη, στραγγίζουμε τα κολοκυθάκια από τα υγρά τους και ρίχνουμε πατάτες και κολοκυθάκια μαζί στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε.
Ρίχνουμε φρεσκοτριμμένο πιπέρι και πολύ λίγο αλάτι. Αλάτι υπάρχει ήδη στα κολοκυθάκια και επίσης στα τυριά.
Τα αφήνουμε να μαραθούν λίγο, γύρω στα 5 λεπτά και αποσύρουμε. Δεν πρέπει να λιώσουν. Τρίβουμε τα τυριά και τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε το αλεύρι και τα αβγά. Ένα τελευταίο ανακάτεμα προσεκτικά.
Ρίχνουμε το μείγμα σε λαδωμένο ταψάκι . Ψήνουμε στους 180°C για περίπου 20 λεπτά.