Πλένουμε καλά τα δαμάσκηνα, τα ξεφλουδίζουμε, τα κόβετε στη μέση και αφαιρούμε τα κουκούτσια. Τα βράζουμε σε μεγάλη κατσαρόλα, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά για 40 λεπτά περίπου. Όταν τα δαμάσκηνα μαλακώσουν τα βγάζουμε από τη φωτιά, ρίχνουμε μέσα τη ζάχαρη και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει. Βάζουμε πάλι την κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά και βράζουμε το μείγμα για 15 λεπτά, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να δέσει η μαρμελάδα. Aφαιρούμε τον αφρό που σχηματίζεται στην επιφάνεια και τοποθετούμε σε αποστειρωμένα βάζα.