Καθαρίζουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε στρογγυλές φέτες αρκετά λεπτές. Καθαρίζουμε το κρεμμύδι, το κόβουμε φέτες, το ανακατεύουμε με τις πατάτες και αλατίζουμε το μείγμα. Σ' ένα βαρύ, αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε αρκετό ελαιόλαδο και όταν κάψει ρίχνουμε προσεκτικά το μείγμα, απλώνοντάς το ομοιόμορφα. Το λάδι πρέπει σχεδόν να σκεπάζει τις πατάτες. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε μέχρι να μαλακώσουν οι πατάτες. Τις βγάζουμε με τρυπητή κουτάλα και αφήνουμε το μείγμα σε τρυπητό να στραγγίξει. Σ' ένα μεγάλο μπολ σπάμε τ' αβγά και τα χτυπάμε με το σύρμα. Ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι και το μείγμα πατάτας-κρεμμυδιού. Ανακατεύουμε καλά.
Σ' ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο και όταν κάψει ρίχνουμε το μείγμα των αβγών, προσέχοντας ν' απλωθεί ομοιόμορφα. Αφήνουμε την ομελέτα να ψηθεί και σηκώνουμε ελαφρά την άκρη να δούμε αν ρόδισε από κάτω. Την γυρίζουμε με τη βοήθεια ενός μεγάλου, ρηχού πιάτου: κρατώντας το πιάτο γερά, γυρίζουμε επάνω το τηγάνι, ώστε να γλιστρήσει η ομελέτα στο πιάτο.
Βάζουμε λίγο λάδι στο τηγάνι, το αφήνουμε να κάψει και ξαναβάζουμε προσεκτικά την ομελέτα, να ψηθεί και από την άλλη πλευρά για 3 λεπτά. Βγάζουμε το τηγάνι από τη φωτιά και αφήνουμε την ομελέτα μέσα για 2 λεπτά.