Για τα λαχανικά:
Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά να κάψει.
Προσθέτουμε το ελαιόλαδο και το βούτυρο.
Κόβουμε τα κρεμμύδια στη μέση κάθετα και στη συνέχεια σε λεπτές φέτες.
Προσθέτουμε τα κρεμμύδια στο τηγάνι και μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν και να καραμελώσουν για 4-5 λεπτά.
Προσθέτουμε τη ζάχαρη, το κάρυ και ανακατεύουμε.
Στην συνέχεια κόβουμε τα μανιτάρια σε λεπτές φέτες και τα προσθέτουμε και αυτά στο τηγάνι.
Αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε το φρέσκο θυμάρι και ανακατεύουμε καλά.
Aνακατεύουμε συχνά για 6-7 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν όλα τα λαχανικά μας, να χάσουν όλα τα υγρά τους και να μείνει ο μισός όγκος τους.
Αφαιρούμε τα λαχανικά από τη φωτιά και αφήνουμε στην άκρη.
Για τη μπριζόλα:
Καθαρίζουμε το τηγάνι μας με λίγο χαρτί κουζίνας και ετοιμάζουμε τη μπριζόλα μας.
Ρίχνουμε στη μπριζόλα 2 κ.σ. ελαιόλαδο αλάτι, πιπέρι και τα απλώνουμε με τα χέρια μας ώστε να καλύψουμε όλη την επιφάνεια της.
Τοποθετούμε το τηγάνι σε δυνατή φωτιά να κάψει καλά.
Βάζουμε τη μπριζόλα στο τηγάνι και ψήνουμε για 1 λεπτό από κάθε μεριά.
Στην συνέχεια ρίχνουμε στο τηγάνι 1 κ.σ ελαιόλαδο, το βούτυρο, το φρέσκο δεντρολίβανο, το φρέσκο θυμάρι και το σκόρδο.
Με τη βοήθεια ενός κουταλιού παίρνουμε τα υγρά που έχει βγάλει η μπριζόλα από το ελαιόλαδο και το βούτυρο και περιβρέχουμε τη μπριζόλα και από τις 2 πλευρές για 2-3 λεπτά.
Αφαιρούμε από το τηγάνι και αφήνουμε τη μπριζόλα σε ένα πιάτο να ξεκουραστεί για 5 λεπτά.
Αν θέλουμε την μπριζόλα καλοψημένη, μπορούμε να την βάλουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ο C στον αέρα για 10 λεπτά.
Για τη σύνθεση:
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο C στον αέρα.
Τοποθετούμε λαδόκολλα σε ένα ταψί, χαράσσουμε τις 2 τσιαπάτες στην μέση προσέχοντας να μην τις κόψουμε στα 2.
Προσθέτουμε 3 φέτες τσένταρ σε κάθε τσιαπάτα, το μείγμα λαχανικών και τα βάζουμε στον φούρνο για 5 λεπτά.
Κόβουμε το κρέας μας σε φέτες 1-2 εκ.
Αφαιρούμε τα ψωμιά από τον φούρνο και μοιράζουμε τη μπριζόλα στα 2 ψωμιά.
Καπακώνουμε και σερβίρουμε με πατάτες τηγανητές, μαγιονέζα και κέτσαπ.