Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180ºC και ετοιμάζουμε τη ζύμη. Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το νερό να ζεσταθεί μαζί με το λάδι και το βούτυρο. Σβήνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε το αλάτι, τα καρύδια, το αλεύρι και το baking powder. Με ένα κουτάλι ανακατεύουμε όσο χρειάζεται για να βραχεί το αλεύρι και να γίνει μια μπάλα. Απλώνουμε τη ζύμη μας στην ταρτιέρα και καλύπτουμε τα τοιχώματα. Τρυπάμε με ένα πηρούνι την επιφάνειά της. Καλύπτουμε με αντικολλητικό χαρτί και γεμίζουμε με όσπρια. Ψήνουμε για 15 λεπτά και έπειτα αφαιρούμε το χαρτί και τα όσπρια. Συνεχίζουμε το ψήσιμο για ακόμα ένα τέταρτο. Ακολούθως ετοιμάζουμε τη γέμιση. Αφαιρούμε τα ποδαράκια από τα μανιταράκια και τα σοτάρουμε στο ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά. Χαμηλώνουμε τη φωτιά μας και προσθέτουμε αλάτι και κρασί. Ανακατεύουμε τακτικά μέχρι να γλασαριστούν.
Έπειτα χτυπάμε τα αβγά με την κρέμα γάλακτος και σουρώνουμε το μείγμα. Τοποθετούμε τα μανιτάρια στην τάρτα και σκορπίζουμε ανάμεσά τους το τυρί κι έπειτα το μείγμα των αβγών. Απλώνουμε τις φέτες του κρεμμυδιού και πασπαλίζουμε με λίγη πάπρικα. Ψήνουμε στο φούρνο για 20 λεπτά περίπου.