Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200°C. Σε ένα μπολ ρίχνουμε το αλεύρι, το γιαούρτι, τα αβγά, το νερό, αλατοπιπερώνουμε και ανακατεύουμε πολύ καλά, ώσπου να δημιουργηθεί ένας αραιός χυλός, χωρίς σβόλους.
Αλείφουμε το ταψί με το ελαιόλαδο και το βάζουμε στον φούρνο. Μόλις κάψει, το βγάζουμε από τον φούρνο και ρίχνουμε τον χυλό. Πασπαλίζουμε την επιφάνεια με την τριμμένη φέτα και μοιράζουμε από πάνω το βούτυρο Lurpak®.
Βάζουμε το ταψί στον φούρνο και ψήνουμε για 25-30 λεπτά, έως ότου ροδίσει η πίτα. Την κόβουμε σε κομμάτια και τη σερβίρουμε χλιαρή.