Κόβουμε την μπριζόλα μας σε λεπτές φέτες και τρίβουμε το καρότο μας στην χοντρή πλευρά του τρίφτη. Βάζουμε το κρέας μαζί με τον ζωμό μας σε ένα μπολ και ανακατεύουμε καλά. Σε μέτρια φωτιά, σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το ελαιόλαδό μας και σοτάρουμε τις φέτες απ' το κρέας μας. Δυναμώνουμε την φωτιά και σοτάρουμε για ακόμη λίγα λεπτά. Κόβουμε την μπαγκέτα μας στην μέση, την περνάμε ελαφρά απ' το τηγάνι με ελάχιστο λάδι να πάρει χρώμα. Τοποθετούμε στη βάση του σάντουιτς την ρόκα και συνεχίζουμε με την μπριζόλα, τη μαγιονέζα και το τριμμένο καρότο.