Χαράζουμε τα φιλέτα μας οριζοντίως, χωρίς να τα κόψουμε τα δύο. Ακολούθως τα τοποθετούμε ανάμεσα σε δυο μεγάλα κομμάτια λαδόκολλας και τα χτυπάμε με ξύλινο σφυρί κουζίνας. Πασπαλίζουμε τα φιλέτα μας με αλατοπίπερο και απλώνουμε πάνω στην εσοχή που δημιουργήσαμε από μία φέτα τυρί και μία φέτα ζαμπόν. Κλείνουμε τα φιλέτα μας και τα στερεώνουμε στην άκρη με οδοντογλυφίδες. Τα αλευρώνουμε και τα βουτάτε πρώτα στο χτυπημένο αβγό και έπειτα τα πανάρουμε με την τριμμένη φρυγανιά. Σκεπάζουμε με μεμβράνη και αφήνουμε στο ψυγείο για μισή περίπου ώρα. Ακολούθως τηγανίζουμε σε αντικολλητικό τηγάνι με το ελαιόλαδό μας αφού πρώτα αφαιρέσουμε τις οδοντογλυφίδες.