Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180ºC.
Ρίχνουμε το βούτυρο, το φυστικοβούτυρο, το εκχύλισμα βανίλιας και τη ζάχαρη σε ένα μπωλ. Ανακατεύουμε καλά και έπειτα χτυπάμε τα αβγά σ' ένα άλλο μπολ και τα προσθέτουμε στο μείγμα.
Κοσκινίζουμε το αλεύρι μας και το προσθέτουμε κι αυτό στο μπωλ μαζί με το baking powder. Προσθέτουμε και το αλάτι κι ανακατεύουμε καλά.
Σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα ρίχνουμε μία κουταλιά του μείγματος για κάθε μπισκότο. Ψήνουμε για περίπου 10 λεπτά.