Κόβουμε τις πατάτες μας σε μικρά κομματάκια και τις βράζουμε σε αλατισμένο νερό. Τις κάνουμε πουρέ κι αφήνουμε στην άκρη να κρυώσουν. Χτυπάμε τα αβγά μας και τα βάζουμε σε ένα μπολ μαζί με τον πουρέ πατάτας, τα κρεμμύδια, το μαϊντανό και την ρίγανη. Αλατοπιπερώνουμε κι ανακατεύουμε πολύ καλά μέχρις ότου έχουμε μία ωραία ζύμη. Πλάθουμε και βουτάμε τους πατατοκεφτέδες μας στο αλεύρι. Αφήνουμε το λάδι μας να κάψει καλά, έπειτα χαμηλώνουμε τη φωτιά και τηγανίζουμε μέχρις ότου ροδίσουν απ' όλες τις πλευρές.