Ετοιμάζουμε ένα μπεν μαρι και στο μπολ μας ρίχνουμε τη ζάχαρη, τα αβγά και την βανίλια. Ανακατεύουμε με το σύρμα μέχρι να αφρατέψουν. Απομακρύνουμε απ' την φωτιά και αφήνουμε να κρυώσουν. Προσθέτουμε το τυρί κρέμα κι ανακατεύουμε μέχρι να έχουμε μία λεία κρέμα.
Ετοιμάζουμε 6 φλιτζάνια εσπρέσο και τα ενώνουμε σε ένα μπολ με λίγο γάλα και το λικέρ καφέ. Ανακατεύουμε και βουτάμε πολύ γρήγορα τα μπισκότα στο μείγμα και ετοιμάζουμε την πρώτη στρώση του σκεύους μας. Απλώνουμε πάνω μία δόση κρέμα και επαναλαμβάνουμε με τα μπισκότα και την κρέμα. Αφήνουμε στο ψυγείο να πήξει καλά και σερβίρουμε πασπαλίζοντας με κακάο περασμένομ απ' το σουρωτήρι.