Ετοιμάζουμε πρώτα την σάλτα ζεσταίνοντας σ’ ένα μεγάλο τηγάνι το ελαιόλαδο σε μέτρια θερμοκρασία. Σωτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει και προσθέτουμε το σκόρδο. Ανακατεύουμε και αφήνουμε για ένα λεπτό. Στη συνέχεια ρίχνουμε το ψιλοκομμένο ντοματάκι, τον πελτέ και τη ρίγανη και προσθέτουμε περίπου ένα ποτήρι νερό. Σιγοβράζουμε σε χαμηλή θερμοκρασία για δεκαπέντε λεπτά.
Για να ετοιμάσουμε τα κεφτεδάκια προθερμαίνουμε το φούρνο μας στη σχάρα και τοποθετούμε λαδόκολλα με λίγο ελαιόλαδο στη βάση. Σ’ ένα μεγάλο μπωλ βάζουμε τον κιμά, την παρμεζάνα και όλα τα υπόλοιπα υλικά. Ζυμώνουμε το μείγμα και σχηματίζουμε τα κεφτεδάκια μας. Τα τοποθετούμε στη λαδόκολλα και τα ψήνουμε στους 200°C.
Μόλις πάρουν χρώμα τα προσθέτουμε στη σάλτσα μαζί με τον βασιλικό και σιγοβράζουμε μέχρι να απορροφήσουν μέρος της σάλτσας. Παράλληλα βράζουμε τα σπαγγέτι σε άφθονο νερό, σύμφωνα με τις οδηγίες βρασμού.
Σερβίρουμε πασπαλίζοντας με παρμεζάνα.