Πλένουμε πολύ καλά τις πατάτες και τις βράζουμε σε κατσαρόλα με μπόλικο νερό. Τις ξεφλουδίζουμε, όσο είναι ακόμη χλιαρές, τις κόβουμε σε κυβάκια ή ακανόνιστα κομμάτια και τις ρίχνουμε σε βαθύ μπολ ή μεγάλη σαλατιέρα.
Πλένουμε το αγγούρι και το κόβουμε σε κυβάκια μαζί με τη φλούδα του. Το ρίχνουμε στις πατάτες. Πλένουμε τα ντοματίνια και αν προτιμάμε τα κόβουμε στη μέση ή στα τέσσερα. Τα ρίχνουμε στη σαλατιέρα μαζί με το κρεμμύδι, τις ελιές, την κάπαρη και τον μαϊντανό αλατίζουμε ελαφρά και ανακατεύουμε καλά. Τοποθετούμε από πάνω τα αυγά και τα φιλέτα του τόνου.
Ετοιμάζουμε τη σος ανακατεύοντας πολύ καλά όλα μαζί τα υλικά. Περιχύνουμε τη σαλάτα και ανακατεύουμε να πάει παντού.