Ζεσταίνουμε 3 κουταλιές λάδι σε ένα τηγάνι και σοτάρουμε το σκόρδο για 1 λεπτό. Κατόπιν, προσθέτουμε τις ντομάτες, τις οποίες μαγειρεύουμε μέχρι να εξατμιστούν τα ζουμιά και να μείνει μια κούπα (250 ml) μόνο. Ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι, και, αν χρειαστεί, λίγο ξίδι και ζάχαρη.
Εν τω μεταξύ, κόβουμε τον αστακό σε μεγάλα κομμάτια. Κρατάμε το κοράλλι και το σκούρο, πράσινο συκώτι του αστακού, τα οποία λιώνουμε μαζί με το αλεύρι και το βούτυρο.
Σε ξεχωριστό τηγάνι, ζεσταίνουμε 3 κουταλιές λάδι ακόμα και σοτάρουμε το κρεμμύδι και τα σάλοτ. Προσθέτουμε το συκώτι, τα οποία έχουμε ανακατέψει με βούτυρο και αλεύρι, και τα μαγειρεύουμε όλα μαζί για 5 λεπτά. Προσθέτουμε τα μυρωδικά και χύνουμε τη σάλτσα πάνω στον αστακό. Σερβίρουμε αμέσως.