Βάζουμε σε μέτρια φωτιά το βούτυρο να ζεσταθεί σε μία κατσαρόλα. Όταν λιώσει ρίχνουμε μέσα το ψιλοκομμένο κρεμμυδάκι και σοτάρουμε για 3 λεπτά, ανακατεύοντας με ξύλινη κουτάλα, σε χαμηλή θερμοκρασία. Προσθέτουμε το ρύζι, ανακατεύοντας συνεχώς για 2 λεπτά, και σβήνουμε με το κρασί. Στη συνέχεια αρχίζουμε να ρίχνετε σιγά σιγά τον ζωμό λαχανικών μέχρι να τον απορροφήσει το ρύζι. Τέλος ρίχνουμε τον σολομό και αλατοπιπερώνουμε. Συνεχίζουμε το μαγείρεμα για αλλά 5 λεπτά και τελευταία προσθέτουμε την κάπαρη και τον άνηθο.