Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τη μαγιά, τη ζάχαρη και το νερό και αφήνουμε για 10 λεπτά, για να τραφεί η μαγιά με τη ζάχαρη.
Προσθέτουμε τη μισή ποσότητα αλευριού και ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε αλάτι, ½ κ.γ. ρίγανη και το υπόλοιπο αλεύρι.
Ζυμώνουμε για λίγα λεπτά ακόμα, προσθέτοντας αν χρειάζεται λίγο αλεύρι, μέχρι να έχουμε μαλακή ζύμη που δεν κολλά στα χέρια.
Ανοίγουμε τη ζύμη σε ό,τι σχήμα θέλουμε πάνω σε μια λαδόκολλα και μεταφέρουμε τη λαδόκολλα σε ταψί φούρνου.
Την πιέζουμε με τα δάχτυλά μας σε όλη την επιφάνεια και την αλείφουμε με 3 κ.σ. ελαιόλαδο.
Σκεπάζουμε με πετσέτα και την αφήνουμε σε ζεστό μέρος να φουσκώσει για περίπου 1 ώρα.
Σε μπολ ανακατεύουμε απαλά τα κρεμμύδια, τα ντοματίνια, τις λιαστές ντομάτες, τις ελιές και την κάπαρη με 1-2 κ.σ. ελαιόλαδο, φρεσκοτριμμένο πιπέρι, την υπόλοιπη ρίγανη και λίγο αλάτι.
Μοιράζουμε τα λαχανικά στην επιφάνειά της και τα πιέζουμε ελαφρώς.
Την καλύπτουμε και πάλι με πετσέτα και την αφήνουμε σε ζεστό μέρος της κουζίνας για άλλα 30 λεπτά.
Ψήνουμε την πίτσα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στις αντιστάσεις, για περίπου 30 λεπτά.
Βγάζουμε την πίτσα (χωρίς να κλείσουμε τον φούρνο) και προσεκτικά -για να μην καούμε- θρυμματίζουμε τη φέτα στην επιφάνειά της.
Ξαναβάζουμε στο φούρνο και ψήνουμε για 20 λεπτά ακόμα.
Πηγή: Madame Ginger