Πλένουμε τα παϊδάκια μας. Ανακατεύουμε όλα τα υλικά της μαρινάδας και τα βάζουμε σε ένα βαθύ δοχείο με καπάκι, όπου προσθέτουμε τα παϊδάκια, φροντίζοντας να πασαλειφτούν με την μαρινάδα από όλες τις πλευρές. Κλείνουμε το δοχείο μας και αφήνουμε να μαριναριστεί το κρέας στο ψυγείο για περισσότερο από 1 ώρα.
Παράλληλα ετοιμάζουμε την barbecue sauce. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο (μπορούμε να τα χτυπήσουμε και στο μούλτι για να λιώσουν και τα ρίχνουμε σε ένα τηγάνι σε χαμηλή φωτιά με to σπορέλαιο και σοτάρουμε για λίγα λεπτά. Κατόπιν προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά και συνεχίζουμε να ζεσταίνουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να δέσει η σάλτσα. Αν στο τέλος της συνταγής περισσέψει barbecue sauce τη διατηρούμε στο ψυγείο σε ένα βαζάκι.
Ανάβουμε το φούρνο στον αέρα στους 200 βαθμούς, βάζουμε σχάρα μέσα σε ταψί και τοποθετούμε το κρέας έτσι ώστε να είναι το κρέας από πάνω και τα κόκκαλα από κάτω. Ψήνουμε για 10', αλείφουμε με πινέλο με τη barbecue sauce, συνεχίζουμε το ψήσιμο για άλλα 10' και αλείφουμε ξανά. Στο τέλος ανάβουμε το grill για 2'-3' για να καραμελώσει η επιφάνεια.
Σερβίρουμε με φρέσκα κλωναράκια δενδρολίβανο και πατάτες ψητές ή τηγανητές.