Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 ° C στον αέρα. Στον πάγκο εργασίας μας στρώνουμε αλουμινόχαρτο και σκεπάζουμε με μία λαδόκολλα. Πασπαλίζουμε με ελαιόλαδο τη λαδόκολλα, προσθέτουμε το θυμάρι, το πιπέρι, το αλάτι και τη χοιρινή λάπα. Με την βοήθεια ενός μαχαιριού, ανοίγουμε το κρέας. Προσθέτουμε το τυρί κρέμα και το απλώνουμε (δεν βάζουμε στην πάνω πλευρά του κρέατος). Συνεχίζουμε προσθέτοντας τις λιαστές ντομάτες, και τις χρωματιστές πιπεριές. Τυλίγουμε το κρέας σε ρολό με τη βοήθεια της λαδόκολλας και το βάζουμε το στην γάστρα. Προσθέτουμε το λευκό κρασί, σκεπάζουμε την γάστρα και ψήνουμε στον φούρνο για 2 ώρες. Παράλληλα σε ένα μπολ προσθέτουμε το ελαιόλαδο, τον κύβο, την καπνιστή πάπρικα, το σκόρδο, τον χυμό από το λεμόνι και ανακατεύουμε με το σύρμα.
Ρίχνουμε στο μπολ τις πατάτες baby, ανακατεύουμε ελαφρά και αφήνουμε να μαριναριστούν μέχρι να ψηθεί το χοιρινό. Μετά από τις 2 ώρες ψησίματος προσθέτουμε τις πατάτες στην γάστρα, φροντίζουμε να πάνε κάτω από το χοιρινό, σκεπάζουμε τη γάστρα και ψήνουμε για άλλη 1 ώρα Βγάζουμε το καπάκι από την γάστρα, αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο από το χοιρινό και χαράσσουμε το κρέας Ψήνουμε για 10-20 λεπτά στο γκριλ χωρίς καπάκι Όταν ετοιμαστεί, αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να ξεκουραστεί για15 λεπτά Για να σερβίρουμε κόβουμε το κρέας σε κομμάτια, προσθέτουμε τις πατάτες, λίγο φρέσκο θυμάρι, πιπέρι και ελαιόλαδο