Για τα μπιφτέκια: Βάζετε στη φωτιά και ζεσταίνετε πολύ καλά ένα αντικολλητικό τηγάνι και ρίχνετε μέσα το ψιλοκομμένο κρεμμύδι μαζί με το ελαιόλαδο. Σοτάρετε μέχρι να μαλακώσει και να πάρει λίγο χρώμα.
Ρίχνετε το κρεμμύδι μέσα σε ένα μπολ, προσθέτετε τον κιμά Black Angus Foodsaver, τη μουστάρδα, τη σόγια σος, το μαϊντανό, πιπέρι και αλάτι με προσοχή, γιατί η σόγια σος περιέχει αρκετό. Ζυμώνετε καλά και χωρίζετε το μίγμα σε 6 κομμάτια που στη συνέχεια πλάθετε σε μεγάλα, απλωτά μπιφτέκια. Τα βάζετε στο ψυγείο να «σταθούν» όσο θα ετοιμάζετε τα καραμελωμένα κρεμμύδια.
Για τα καραμελωμένα κρεμμύδια: Ρίχνετε τις φέτες των κρεμμυδιών σε ένα τηγάνι μαζί με το ελαιόλαδο και τα ψήνετε σε υψηλή θερμοκρασία στην αρχή μέχρι να μαλακώσουν καλά. Ύστερα χαμηλώνετε λίγο τη θερμοκρασία και τα αφήνετε να ψηθούν μέχρι να πάρουν χρώμα. Προσθέτετε τότε το ξύδι και τη ζάχαρη πασπαλιστά και αφήνετε για λίγο ακόμη στη φωτιά να καραμελώσουν.
Λαδώνετε και ζεσταίνετε καλά ένα αντικολλητικό τηγάνι ή γκριλιέρα. Ψήνετε τα μπιφτέκια στο τηγάνι για 15-20 λεπτά γυρίζοντάς τα 2-3 φορές με μια σπάτουλα. Στην αρχή η φωτιά σας πρέπει να είναι δυνατή για να κάνουν κρούστα τα μπιφτέκια και από τις δύο πλευρές. Στη συνέχεια χαμηλώνετε τη φωτιά για να ψηθούν μέχρι μέσα, αλλά να μην καούν απ’ έξω. Τα τελευταία 2 λεπτά, σπάτε το μπλε τυρί με ένα πιρούνι και το μοιράζετε πάνω από τα μπιφτέκια ώστε να λιώσει λίγο. Τα βγάζετε σε πιατέλα.
Ανοίγετε τα ψωμάκια στη μέση και τα ψήνετε από την πλευρά που τα κόψατε για 2-3 λεπτά, στο ίδιο τηγάνι που ψήσατε και τα μπιφτέκια.
Αλείφετε το κάτω μέρος των ψωμιών με κέτσαπ και από πάνω μοιράζετε καραμελωμένα κρεμμύδια, μετά τα μπιφτέκια με το μπλε τυρί και από πάνω προσθέτετε λίγα ακόμα κρεμμύδια. Αλείφετε το πάνω κομμάτι των ψωμιών με λίγη σος την οποία φτιάχνετε ανακατεύοντας ίση ποσότητα μαγιονέζας και μουστάρδας και σκεπάζετε τα μπέργκερ.
Στερεώνετε κάθε μπέργκερ με ένα καλαμάκι και είστε έτοιμοι να σερβίρετε. Συνοδεύετε με πατάτες τηγανιτές, λαχανοσαλάτα και τη σος που φτιάξατε.