Καθαρίζουμε τις μελιτζάνες τις κόβουμε σε ροδέλες, τις αλατίζουμε και τις αφήνουμε σε σουρωτήρι για 30 λεπτά περίπου. Στη συνέχεια τις ξεπλένουμε τις στεγνώνουμε και είτε τις τηγανίζουμε σε μπόλικο ελαιόλαδο είτε τις ψήνουμε για λίγο στο φούρνο αφού τις αραδιάσουμε πρώτα σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί και αλειμμένο με λίγο ελαιόλαδο.
Στο μεταξύ ετοιμάζουμε τη σάλτσα: κόβουμε τις ντομάτες στη μέση, τις τρίβουμε στον τρίφτη και τις βάζουμε σε κατσαρολάκι, προσθέτουμε λίγο ελαιόλαδο, το σκόρδο και αλατοπιπερώνουμε. Εάν θέλουμε ρίχνουμε και τη ζάχαρη. Σιγοβράζουμε για 10 λεπτά περίπου και προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα μυρωδικά. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς. Ρίχνουμε λίγη από τη σάλτσα σε πυρέξ ή ταψί και από πάνω στρώνουμε τις μισές φέτες μελιτζάνας. Ρίχνουμε ξανά λίγη σάλτσα και πασπαλίζουμε με το μισό τριμμένο τυρί.
Σκεπάζουμε με μια ακόμη στρώση μελιτζάνας και επαναλαμβάνουμε με την υπόλοιπη σάλτσα και το τυρί. Ψήνουμε στους 200 βαθμούς για 20-25 λεπτά περίπου. Σερβίρουμε εάν θέλουμε, με επιπλέον φρέσκα φυλλαράκια βασιλικού.
Tip: Εάν θέλουμε μπορούμε να προσθέσουμε στο φαγητό και κάποιο κίτρινο τυρί της αρεσκείας μας όπως γραβιέρα ή κεφαλοτύρι ή να αντικαταστήσουμε τη μισή φέτα με ανθότυρο ή μυζήθρα.