Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 230 βαθμούς. Τοποθετούμε σε ένα ταψί λαδόκολλα.
Κόβουμε τα κολοκυθάκια σε κάθετες φέτες. Σε ένα μεσαίο μπολ βάζουμε τις φέτες από τα κολοκυθάκια και το λάδι και ανακατέβουμε ώστε να καλυφθούν και από τις δύο πλευρές. Σε ένα μικρό μπολ ανακατεύουμε την τριμμένη παρμεζάνα, τη γαλέτα, το αλάτι και λίγο πιπέρι.
Βουτάμε κάθε φέτα από τα κολοκυθάκια στο μείγμα της παρμεζάνας έτσι ώστε να καλυφθούν και από τις δύο πλευρές και να κολλήσει το μείγμα, πιέζοντας ελαφρά με τα χέρια και τα τοποθετούμε σε μία στρώση στο ταψί.
Ψήνουμε τα κολοκυθάκια μέχρι να πάρουν χρώμα και να γίνουν τραγανά, για 25 με 30 λεπτά.
Τα αφαιρούμε με μία σπάτουλα και τα σερβίρουμε αμέσως. Εν συνεχεία προχωράμε στην παρασκευή του ντιπ γιαουρτιού.
Σε ένα μπολ βάζουμε το γιαούρτι και ανακατεύουμε όλα τα υλικά με ένα κουτάλι. Διορθώνουμε τη γεύση αλατοπιπερώνοντας.