Πλένουμε και καθαρίζουμε καλά το κρέας μας κι έπειτα το κόβουμε σε κομμάτια. Βάζουμε 3 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο σε μία κατσαρόλα και όταν ζεσταθεί σοτάρουμε ελαφρά το κρέας μας μέχρις ότου πάρει χρώμα απ' όλες τις πλευρές. Προσθέτουμε νερό και αφήνουμε την φωτιά μας χαμηλή και το κρέας να σιγοβράσει για ενάμιση ώρα περίπου. Καθαρίζουμε και ψιλοκόβουμε όλα τα λαχανικά μας κι ακολούθως ζεσταίνουμε το υπόλοιπό μας λάδι σε ένα τηγάνι. Τα σοτάρουμε και μόλις μαλακώσουν τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα με το κρέας. Προσθέτουμε και τις πατάτες, το δαφνόφυλλο, τις τριμμένες ντομάτες και όλα τα υπόλοιπα υλικά. Αφήνουμε την σούπα μας να σιγοβράσει για ακόμη 30 λεπτά. Αφαιρούμε το δαφνόφυλλο και σερβίρουμε.