Βυθίζω τις ντομάτες σε ζεστό νερό για να μαλακώσει η φλούδα τους. Αφήνω για 10 λεπτά και έπειτα αφαιρώ τη φλούδα και τα σποράκια. Τις ψιλοκόβω και τις αφήνω στην άκρη. Πολτοποιώ ένα κρεμμύδι και το ρίχνω στην κατσαρόλα, όπου προηγουμένως έβαλα λίγο ελαιόλαδο. Ρίχνω λίγη ξηρή ρίγανη και τσιγαρίζω το κρεμμύδι για να μαλακώσει. Προσθετω τις ψιλοκομμένες ντομάτες και αφήνω να τσιγαριστούν λίγο. Έπειτα, προσθέτω τον ζωμό και 1-2 κλαράκια φρέσκιας ρίγανης και αλατοπίπερο. Αφήνω τις ντομάτες να σιγοβράσουν για 15 λεπτά και μετά τις πολτοποιώ με το μίξερ χεριού, αφού αφαιρέσω τα κλαράκια ρίγανης. Αν χρειαστεί ρίξτε λίγο περισσότερο νερό. Προσθέτω το ρύζι και το αφήνω να ψηθεί. Ψιλοκόβω λίγες λιαστές ντομάτες και μαύριες ελιές. Σβήνω όταν το ρύζι δεν έχει ψηθεί εντελώς αφού λόγω της θερμότητα το ψήσιμο θα συνεχιστεί. Πριν σερβίρω τη σούπα ρίχνω τις λιαστές ντομάτες και τις ελιές, λίγο ελαιόλαδο και φυσικά συνοδεύω με ξεροψημένο ψωμάκι πασπαλισμένο με ελαιόλαδο και ρίγανη.