Σοτάρουμε σε κατσαρόλα τα πράσα μαζί με τα κρεμμυδάκια μας κι έπειτα τα σβήνουμε με κονιάκ. Προσθέτουμε στην κατσαρόλα το νερό και τους κύβους λαχανικών. Κόβουμε τις πατάτες και τα καρότα μας σε κυβάκια και τα προσθέτουμε κι αυτά. Αλατοπιπερώνουμε. Αφήνουμε να βράσουν καλά, μέχρις ότου μαλακώσουν οι πατάτες και τα καρότα. Ρίχνουμε και το καλαμπόκι μας. Απομακρύνουμε απ' την φωτιά κι έπειτα παίρνουμε το μισό περίπου μείγμα μας, με τρυπητή κουτάλα, απ' την κατσαρόλα και το περνάμε απ' το μπλέντερ. Το ξαναπροσθέτουμε στην σούπα μας και αφήνουμε να πάρει ακόμα μία βράση. Ακολούθως ρίχνουμε και την κρέμα γάλακτος, μαζί και το σπανάκι το οποίο έχουμε ψιλοκόψει.