Αλατίζουμε το νερό μας και το αφήνουμε να βράσει. Παίρνουμε το ξύσμα απ' το ένα λεμόνι και τα υπόλοιπα τα κόβουμε στα τέσσερα. Ρίχνουμε τα ζυμαρικά στην κατσαρόλα κι αφήνουμε μέχρι να γίνουν αλ ντέντε. Λιώνουμε το βούτυρο σε αντικολλητικό τηγάνι, σε μέτρια φωτιά, και ρίχνουμε τα λεμόνια με την κομμένη τους πλευρά προς τα κάτω. Σωτάρουμε μέχρις ότου ροδίσουν απ' όλες τις πλευρές. Απομακρύνουμε απ' την φωτιά και τα ξεζουμίζουμε. Στο τηγάνι που σωτάραμε τα λεμόνια βάζουμε την κρέμα να σιγοβράσει. Ρίχνουμε την μισή ποσότητα απ' την παρμεζάνα και αλατοπιπερώνουμε. Ανακατεύουμε και απομακρύνουμε από τη φωτιά. Κρατάμε στην άκρη το ένα φλιτζάνι από το νερό που έβρασαν τα μακαρόνια και έπειτα τα σουρώνουμε. Βάζουμε τα σουρωμένα ζυμαρικά στο τηγανι μαζί με την υπόλοιπη παρμεζάνα, το χυμό και τα 2/3 από το νερό που κρατήσαμε. Αφήνουμε σε χαμηλή φωτιά να βράσουν μέχρις ότου λιώσει το τυρί. Αν χρειαστεί προσθέτουμε ακόμα λίγο νερό. Σερβίρουμε πασπαλίζοντας με το ξύσμα και τον άνιθο.