Σε μεγάλη κατσαρόλα βάζουμε το ελαιόλαδο και αφήνουμε να κάψει. Σοτάρουμε το κρέας μας για ένα δεκάλεπτο ώσπου να ροδοκοκκινήσει απ' όλες τις πλευρές. Ψιλοκόβουμε τα λαχανικά μας και τα σοτάρουμε μαζί με τον πελτέ. Σβήνουμε με κρασί και προσθέτουμε τα ντοματοειδή και τα μπαχαρικά. Μόλις πάρει βράση χαμηλώνουμε αρκετά τη φωτιά και ανακατεύουμε. Αφήνουμε για μία ώρα να βράσουν καλά. Έπειτα σπάζουμε με μία κουτάλα τα κομμάτια του κρέατος και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσουν.
Ετοιμάζουμε την μπεσιαμέλ μας, ζεσταίνοντας ελαφρά το γάλα. Σε μία κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά, προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με το σύρμα μέχρι να ψηθεί. Ρίχνουμε και το ζεστό μας γάλα και ανακατεύουμε καλά για να διαλυθεί. Αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε το μοσχοκάρυδο και ανακατεύουμε και πάλι, μέχρις ότου δέσει η σάλτσα μας.
Ακολούθως βάζουμε στο ταψί μία στρώση απ' τα λαζάνια μας. Ρίχνουμε από πάνω 4 κουταλιές από το κοκκινιστό με την σάλτσα του και προσθέτουμε από πάνω ακόμα μία στρώση λαζάνια. Έπειτα ακόμα μία δόση απ' το κοκκινιστό. Προσθέτουμε μερικές κουταλιές μπεσαμέλ και λίγα τυριά τριμμένα. Στην δεύτερη στρώση προσθέτουμε και τα κολοκύθια. Επαναλαμβάνουμε μέχρι τις 4 στρώσεις τελειώνουμε με μπεσαμέλ και τυριά τριμμένα.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 για 45 λεπτά μέχρι να ροδίσει.