Καθαρίζουμε τις μελιτζάνες από τα κοτσάνια τους. Σε ένα βαθύ σκεύος ρίχνουμε το νερό και λίγο αλάτι, αφήνουμε να βράσει καλά και στη συνέχεια ρίχνουμε χαρακωμένες κατά μήκος τις μελιτζάνες και τις βράζουμε καλά. Έπειτα τις στραγγίζουμε και τις σουρώνουμε. Σε ένα τηγάνι ρίχνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κρεμμύδια. Κατόπιν σβήνουμε με τη ντομάτα και τον πελτέ, προσθέτουμε 1 ποτήρι νερό βραστό στο οποίο έχουμε ρίξει τον σπιτικό ζωμό. Συμπληρώνουμε με τον ψιλοκομμένο μαϊντανό και το αλατοπίπερο και μαγειρεύουμε μέχρις ότου δέσει και χυλώσει η σάλτσα.
Αλείφουμε με λίγο ελαιόλαδο ένα μέτριο ταψί, βάζουμε τις μελιτζάνες μέσα με το άνοιγμα προς τα επάνω, τις ανοίγουμε και γεμίζουμε με το τριμμένο τυρί. Περιχύνουμε τη σάλτσα από επάνω τους και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C για 10-15 λεπτά έως ότου λιώσει το τυρί και κάνει κρούστα.