Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160°C στις αντιστάσεις. Βράζουμε νερό σε κατσαρόλα και ζεματάμε τα κρεμμύδια ολόκληρα με τη φλούδα τους για μισό λεπτό. Τα βάζουμε σε σουρωτήρι και ρίχνουμε κρύο νερό. Τα ξεφλουδίζουμε ένα ένα και τα αφήνουμε ολόκληρα. Τα ρίχνουμε σε λαμαρίνα. Τα περιχύνουμε με το ελαιόλαδο και τα ανακατεύουμε να λαδωθούν καλά. Κόβουμε τα αποξηραμένα σύκα σε 3-4 φέτες το κάθε ένα και τα δαμάσκηνα στη μέση. Τα τοποθετούμε στο ταψί. Προσθέτουμε το δαφνόφυλλο, αλατοπιπερώνουμε κατά βούληση και τα περιχύνουμε με τη μαυροδάφνη. Καλύπτουμε το ταψάκι με αλουμινόχαρτο και κλείνουμε καλά τις ενώσεις γύρω γύρω. Ψήνουμε για 45 λεπτά. Αφού μισοψηθούν, αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο, τα ανακατεύουμε πολύ καλά και συνεχίζουμε το ψήσιμο με το ταψί ξεσκέπαστο για περίπου 30 λεπτά, έως ότου αρχίσουν τα κρεμμύδια να καραμελώνουν. Όταν το ζουμί τους γίνει πυκνό και παχύρευστο, απομακρύνουμε από τη φωτιά.