Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο στο τηγάνι, προσθέτουμε το κομμένο κρεμμύδι και αφήνουμε να τσιγαριστεί μέχρι να μαλακώσει.
Προσθέτουμε τον μοσχαρίσιο κιμά και συνεχίζουμε το τηγάνισμα μέχρι να ροδίσει.
Προσθέτουμε τη συνθλιμμένη σκελίδα σκόρδο, τις τομάτες κονσέρβας, τον πελτέ ντομάτας, τα καρότα και το σέλερι.
Κλείνουμε με το καπάκι και αφήνουμε να βράσει για 25 λεπτά.
Στο μεταξύ βράζουμε τα φύλλα λαζάνια σύμφωνα με τις οδηγίες και βεβαιωνόμαστε πως δεν κολλούν μεταξύ τους.
Μόλις βράσουν τα βγάζουμε από τη φωτιά και τα ανοίγουμε.
Τοποθετούμε μια κουταλιά σάλτσας μπολονέζ στο πιάτο, από πάνω ένα φύλλο λαζάνια, έπειτα άλλη μια κουταλιά σάλτσας και επαναλαμβάνουμε μέχρι να κλείσει με φύλλο από λαζάνια.
Τέλος, πασπαλίζουμε με τριμμένη παρμεζάνα και βάζουμε σε προθερμασμένο γκριλ μέχρι να ροδίσει το τυρί.