Για να φτιάξουμε την βινεγκρέτ ανακατεύουμε με το πιρούνι σε ένα μπολ το ελαιόλαδο, το βαλσαμικό ξίδι, το μέλι, το αλάτι και το πιπέρι, μέχρι να ενωθούν καλά. Προσθέτουμε τα πολύ ψιλοκομμένα φυλλαράκια δυόσμου και ανακατεύουμε. Αφήνουμε τη βινεγκρέτ κατά μέρος.
Στην συνέχεια, σ’ ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι, ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και όταν κάψει τηγανίζουμε τις φέτες από χαλούμι, για περίπου 2 λεπτά από κάθε πλευρά, μέχρι να ροδίσουν. Τις αφήνουμε να στραγγίξουν σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας.
Σερβίρουμε σκορπίζοντας τις λιαστές τομάτες, από πάνω το χαλούμι και πασπαλίζοντας με μαύρο σουσάμι. Έπειτα, περιχύνουμε τη βινεγκρέτ.