Ετοιμάζουμε πρώτα τη ζύμη, ανακατεύοντας σε λεκάνη το αλεύρι, το μπέικιν και το αλάτι. Προσθέτουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε με τα χέρια μέχρι να γίνει σαν τριμμένη φρυγανιά. Προσθέτουμε σταδιακά 3-4 κουταλιές της σούπας παγωμένο νερό, ανακατεύοντας να δημιουργηθεί μια ζύμη. Σχηματίζουμε μια μπάλα με τη ζύμη, τυλίγουμε με μεμβράνη και την αφήνουμε στο ψυγείο για μία ώρα. Έπειτα ετοιμάζουμε τη γέμιση. Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε τηγάνι, προσθέτουμε το κρεμμύδι και σοτάρουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μαραθεί. Προσθέτουμε την πιπεριά και τον κιμά και συνεχίζουμε το σοτάρισμα σε υψηλή θερμοκρασία, μέχρι να αλλάξει χρώμα το κρέας. Ρίχνουμε την πάπρικα και το τσίλι.
Κατεβάζουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τις σταφίδες, τις ελιές, το κύμινο και τα βρασμένα αβγά κομμένα σε κύβους. Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και ανοίγουμε φύλλο σε επιφάνεια εργασίας. Κόβουμε με στρογγυλό κουπ πατ διαμέτρου 10 εκατοστών. Απλώνουμε μέσα 1 κουταλάκι από τη γέμιση και κλείνουμε όπως κάνουμε για τα τυροπιτάκια. Τηγανίζουμε σε καυτό λάδι.