Τοποθετούμε στο μίξερ όλα τα υλικά για το πέστο, τον κόλιανδρο, τον βασιλικό, τον μαϊντανό, τον δυόσμο, το σκόρδο, το καβουρδισμένο κουκουνάρι, το ελαιόλαδο, το αλάτι και το φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Χτυπάμε όλα τα υλικά μέχρι να δημιουργηθεί το πέστο. Κόβουμε τα φικόκιο σε λεπτές φέτες, τα τοποθετούμε σε αντικολλητικό τηγάνι, σε δυνατή φωτιά και ζεσταίνουμε τις 2 κουταλιές ελαιόλαδο. Σοτάρουμε τις φέτες φινόκιο για 3-4 λεπτά προσθέτοντας αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Όταν είναι έτοιμα τα τοποθετείτε σε ένα μπολ. Στη συνέχεια αλείφουμε τα φιλέτα λαυράκι με το βούτυρο και αλατοπιπερώνουμε.
Τοποθετούμε το το ψάρι στο ίδιο τηγάνι και το τηγανίζουμε για 3-4 λεπτά στη κάθε πλευρά του ξεκινώντας από την πλευρά που είναι το δέρμα του. Σερβίρουμε με το σοταρισμένο φοινόκιο πάνω στα φιλέτα μας και περιχύνουμε με την σάλτσα πέστο μυρωδικών και λίγο κουκουνάρι.