Τοποθετούμε στο μίξερ τα πρώτα τρία υλικά και χτυπάμε καλά για 5 λεπτά σε δυνατή ταχύτητα. Προσθέτουμε το ξύσμα, το αυγό, τη βανίλια, το αλάτι και τα χτυπάμε όλα μαζί. Αφού τοποθετήσουμε το ειδικό εργαλείο ζυμώματος στο μίξερ, χτυπώντας σε χαμηλή ταχύτητα, προσθέτουμε σιγά σιγά το αλεύρι και ζυμώνουμε μέχρι να σχηματιστεί σιγά σιγά η ζύμη. Βγάζουμε από το μίξερ και απλώνουμε κομμάτι της ζύμης στην επιφάνεια του πάγκου. Το απλώνουμε με το χέρι ή με έναν μικρό πλάστη, έτσι ώστε να έχει πάχος περίπου μισό εκατοστό. Με κουπ πατ της αρεσκείας μας κόβουμε τα μπισκότα σε σχέδια και τοποθετούμε σε ταψάκι που έχουμε καλύψει λαδόκολλα. Ψήνουμε στους 180 βαθμούς για 10 λεπτά. Μόλις βγάλουμε από τον φούρνο τοποθετούμε τα μπισκότα σε σχάρα ώσπου να κρυώσουν. Σε μικρή κατσαρόλα ρίχνουμε τα τρία πρώτα υλικά του γλάσου και αφήνουμε να πάρουν βράση για 4 λεπτά. Βγάζουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τη βανίλια. Ανακατεύουμε καλά και μεταφέρουμε σε γυάλινο μπολ ώσπου να κρυώσει τελείως και να πήξει.