Αποβραδίς βάζουμε τα φασόλια σε κρύο νερό να φουσκώσουν και να μαλακώσουν για 12 ώρες τουλάχιστον. Την επομένη τα στραγγίζουμε καλά. Βέβαια είναι προτιμότερο να βάζεις τα όσπρια στην κατάψυξη έτσι δεν θα χρειαστεί ούτε να τα βάλεις να φουσκώσουν ούτε να μαλακώσουν.
Τα βάζουμε σε μια κατσαρόλα με μπόλικο φρέσκο νερό και μόλις πάρουν βράση τα στραγγίζουμε πάλι και πετάμε το νερό. Ρίχνουμε 1 λίτρο νερό στην κατσαρόλα και βάζουμε μέσα τα φασόλια, τα κρεμμύδια, το σέλινο, τη δάφνη και το καρότο και τα αφήνουμε να σιγοβράσουν σε χαμηλή φωτιά για 40-50 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν αρκετά τα φασόλια.
Προσθέτουμε το ελαιόλαδο, το χυμό ντομάτας, το ζωμό λαχανικών, αλατοπιπερώνουμε και αφήνουμε τη φασολάδα να βράσει σε χαμηλή φωτιά για 10-15 λεπτά, μέχρι να χυλώσει ελαφρά. Σερβίρουμε σε μπολ γαρνίροντας με μπούκοβο.